2x+3 chia hết cho x
Đặt A= (2x+3)/x = 2 + 3/x
Để A ∈ Z ⇔ 3/x ∈ Z
⇒ x ∈ Ư(3)
⇒ x ∈ {±1; ±3}
Vậy x ∈ {±1; ±3} thì 2x+3chia hết cho x
8x+4 chia hết cho 2x-1
Đặt B= (8x+4)/(2x-1) = 4 + 8/(2x-1)
Để B ∈ Z ⇔ 8/(2x-1) ∈ Z
Mà x ∈ Z
⇒ 2x-1 ∈ Ư(8) = {±1; ±2; ±4; ±8}
⇒ x ∈ {1; 0; 3/2; -1/2; 5/2; -3/2; 9/2; -7/2}
Kết hợp với điều kiện bài, ta có:
x∈ {1; 0}