Giải thích các bước giải:
Giả thiết : $\Delta ABC, \widehat{BAC}=90^o$
$AB=8 cm, BC=10cm$
Kết luận: $a.AC=?$
$b.AD=AC, D\in$ tia đối của tia AC
$\Delta ABC=\Delta ADB$
$c.AH\perp BD=H, AK\perp BC=K$
$\Delta BHK$ cân
$d.HK//DC$
a.Ta có : $AB\perp AC\to BC^2=AB^2+AC^2\to AC^2=BC^2-AB^2=36\to AC=6$
b.Ta có : $AD=AC, \widehat{DAB}=\widehat{BAC}=90^o\to \Delta ABC=\Delta ABD(c.g.c)$
c.Từ câu b $\to BD=BC,S_{ABC}=S_{ABD}\to \dfrac 12 AH.BD=\dfrac 12 AK.BC\to AH=AK$
$\to BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{AB^2-AK^2}=BK^2\to BH=BK\to\Delta BHK$ cân tại B
d.Lại có $\widehat{DAB}=\widehat{ABC}\to BA$ là phân giác $\widehat{CBD}$
Mà $BH=BK\to BA$ vừa là phân giác vừa là đường cao $\Delta BHK\to BA\perp HK$
Mà $BA\perp DC\to HK//DC$