Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Tam giác PIN vuông tại I
=> theo định lí py-ta-go ta có
$PN=\sqrt{PI^{2}+IN^{2}}=\sqrt{8^{2}+6^{2}}=10$
Tam giác MNP cân tại P
=> PM=PN=10cm
Xét 2 tam giác PIN và PIM
PM=PN
PI Cạnh chung
IM=IN( PI là đường cao đồng thời là đường trung tuyến tại MN)
=> Tam giác PIN= Tam giác PIM(C.C.C)
Xét 2 tam giác PKH và PIH
PH cạnh ching
IK=IH
Góc AHK= Góc AHI=90⁰
=> Tam giác PKH= Tam giác PIH(C.G.C)
=> PI= PK( 2 cạnh tương ứng)
=> tam giác PIK có 2 cạnh bên bằng nhau do dfos tam giác PIK là tam giác cân tại P