Đáp án: $30\left( km/h \right)$
Giải thích các bước giải:
Gọi $x\left( km/h \right)$ là vận tốc dự định $\left( x>0 \right)$
$\Rightarrow x+10\left( km/h \right)$ là vận tốc thực tế:
Thời gian dự định đi từ $A$ đến $B$ là $\dfrac{90}{x}\left( h \right)$
Thời gian thực tế đi từ $A$ đến $B$ là $\dfrac{90}{x+10}\left( h \right)$
Đổi $45$ phút $=\dfrac{3}{4}$ giờ
Vì thực tế đi sớm hơn dự định là $45$ phút
Nên ta có phương trình:
$\dfrac{90}{x}-\dfrac{90}{x+10}=\dfrac{3}{4}$
$\Leftrightarrow \dfrac{90\left( x+10 \right)-90x}{x\left( x+10 \right)}=\dfrac{3}{4}$
$\Leftrightarrow \dfrac{900}{x\left( x+10 \right)}=\dfrac{3}{4}$
$\Leftrightarrow 3x\left( x+10 \right)=3600$
$\Leftrightarrow x\left( x+10 \right)=1200$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}+10x-1200=0$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}-30x+40x-1200=0$
$\Leftrightarrow x\left( x-30 \right)+40\left( x-30 \right)=0$
$\Leftrightarrow \left( x-30 \right)\left( x+40 \right)=0$
$\Leftrightarrow x-30=0$ hoặc $x+40=0$
$\Leftrightarrow x=30$ (nhận) hoặc $x=-40$ (loại)
Vậy vận tốc dự định là $30\left( km/h \right)$
