Đáp án:
↓↓
Giải thích các bước giải:
`1/(x^2+4x+3)+1/(x^2+8x+15)+1/(x^2+12x+35)+1/(x^2+16x+63)=1/5 `
`<=> 1/((x+1)(x+3))+1/((x+3)(x+5))+1/((x+5)(x+7))+1/((x+7)(x+9))=1/5`
`<=> 1/2 . ( 2/((x+1)(x+3))+2/((x+3)(x+5))+2/((x+5)(x+7))+2/((x+7)(x+9)))=1/5`
`<=> 1/2 . (1/(x+1)-1/(x+3)+1/(x+3)-1/(x+5)+1/(x+5)-1/(x+7)+1/(x+7)-1/(x+9))=1/5`
`<=> 1/(x+1) - 1/(x+9)=1/5 : 1/2=2/5`
`<=> ((x+9)-(x+1))/((x+1)(x+9))=2/5`
`<=> 8/((x+1)(x+9))=2/5`
`<=> 2.(x+1)(x+9)=40`
`<=> (x+1)(x+9)=20`
`<=> x^2+10x+9-20=0`
`<=> x^2+10x-11=0`
`<=> x^2+11x-x-11=0`
`<=> x.(x+11)-(x+11)=0`
`<=> (x-1).(x+11)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-11\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : `S={1;-11}`
