a) $(2008-2007)^{2009}$ và $(1998-1997)^{1999}$
`(2008-2007)^{2009}=1^{2009}=1`
`(1998-1997)^{1999}=1^{1999}=1`
`⇒1=1⇔(2008-2007)^{2009}=(1998-1997)^{1999}`
b) $8^{5}$ và $3.4^{7}$
`8^{5}=(2^{3})^{5}=2^{15}=2.2^{14}`
`3.4^{7}=3.(2^{2})^{7}=3.2^{14}`
`⇒ 2.2^{14} < 3.2^{14} ⇔ 8^{5}<3.4^{7}`
c) $202^{303}$ và $303^{202}$
`202^{303}=(101^{2})^{303}=101^{606}`
`303^{202}=(101^{3})^{202}=101^{606}`
`⇒101^{606}=101^{606}⇔202^{303}=303^{202}`
d) $11^{1979}$ và $37^{1320}$
`11^{1979}<11^{1980}=(11^{3})^{660}=1331^{660}`
`37^{1320}=(37^{2})^{660}=1369^{660}`
`⇒1331^{660}<1369^{660}⇔11^{1979}<37^{1320}`
e) $10^{10}$ và $48.50^{5}$
`10^{10}=(10^{2})^{5}=100^{5}=(2.50)^{5}=2^{5}.50^{5}=32.50^{5}`
`⇒32.50^{5}<48.50^{5}⇔10^{10}<48.50^{5}`
f) $1990^{10}+1990^{9}$ và $1991^{10}$
`1990^{10}+1990^{9}=1990^{9}.1990+1990^{9}=1990^{9}.(1990+1)=1990^{9}.1991`
`1991^{10}=1991^{9}.1991`
`⇒1990^{9}.1991<1991^{9}.1991⇔1990^{10}+1990^{9}<1991^{10}`
