Rút gọn biểu thức: \(\dfrac{x^4y-xy^4}{x^2+xy+y^2}\)

a) Thực hiện phép tính: \(\dfrac{2xy}{x^2-y^2}+\dfrac{x-y}{2x+2y}+\dfrac{y}{y-x}\)

b) Tìm x biết: \(\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

cho mình hỏi :

cho điểm M (4:1) và hai điểm A(a:0),B(0:b) với a,b >0, và A,B,M thẳng hàng . Gỏi a0, b0 là giá trị của a,b để diện tích tam giác OAB nhỏ nhất . Giá trị 3a0 - 2b0 là gì ?

=>Mình xin | cảm ơn |

Cho \(a,b,c>\dfrac{9}{4}.\)

Tìm \(MinP=\dfrac{a}{2\sqrt{b}-3}+\dfrac{b}{2\sqrt{c}-3}+\dfrac{c}{2\sqrt{a}-3}\)

BÀi 1: cho hình bình hành ABCD có tâm O . Gọi I là trung điểm BC và G là trọng tâm ΔABC. CM:

a)\(2\overrightarrow{AI}=2\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{AB}\)

b)\(3\overrightarrow{DG}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}\)

giải phép tính: x-\(\sqrt{x}\) khi x 12+8\(\sqrt{2}\)

cho tam giác abc có a(3,5), b(1,2), c(5,2)

a) tìm tọa độ trung điểm I của bc

b) tìm tọa độ trọng tâm G của abc

c) tìm tọa độ D để abcd là hình bình hành

Cm đẳng thức sau : ===

\(\sin^6\left(\dfrac{x}{2}\right)-\cos^6\left(\dfrac{x}{2}\right)=\dfrac{1}{4}\cos x\left(\sin^2x-4\right)\)

cho tam giác ABC có b2 + c2= 2a2

Chứng minh: góc BAC =< 60 độ

Cm biểu thức ko phụ thuộc x

B=\(\dfrac{sin^4x-cos^4x+cos^2x}{2\left(1-cosx\right)\left(1+cosx\right)}\)

Cm

\(\dfrac{1+sin2x-cos2x}{1+sin2x+cos1x}=tanx\)

Cm biểu thức ko phụ thuộc x

\(A=\dfrac{cot^2a-cos^2a}{cot^2a}+\dfrac{sinacosa}{cota}\)

A= sin8x+\(2cos^2x\left(4x+\dfrac{\pi}{4}\right)\)

Cm đẳng thức

\(\dfrac{sin2a-2sina}{sin2a+2sina}+tan^2\dfrac{a}{2}=0\)

\(\dfrac{sina}{1+cosa}+\dfrac{1+cosa}{sina}=\dfrac{2}{sina}\)

\(\dfrac{sin^2x}{sinx-cosx}-\dfrac{sinx+cosx}{tan^2x-1}=sinx+cosx\)

\(\dfrac{sin\left(a+b\right)sin\left(a-b\right)}{1-tan^2a.cot^2b}=-cos^2a.sin^2b\)