Đáp án:
`120km`
Giải thích các bước giải:
Gọi quãng đường AB là `x` (km) `(x>45)`
`=>` Thời gian ô tô tải đi từ A đến B với vận tốc `30`km/h là: `\frac{x}{30}` (giờ)
Thời gian xe con đi từ A đến B với vận tốc `40`km/h là: `\frac{x}{40}` (giờ)
Do hai xe gặp nhau tại B nên thời gian xe ô tô tải đi trước xe con là:
`\frac{x}{30}-\frac{x}{40} = \frac{x}{120}` (giờ)
Quãng đường xe con đi với vận tốc `45`km/h trong 1 giờ là: `45.1=45km`
`=>` Thực tế quãng đường từ A đến điểm gặp nhau của 2 xe là:
`x/2 +45 = \frac{x+90}{2}` (km)
`=>` Thời gian thực tế ô tô tải đi từ A đến điểm gặp nhau là:
`\frac{x+90}{2} : 30 = \frac{x+90}{60}` (giờ)
Thời gian thực tế xe con đi từ A đến điểm gặp nhau là:
`\frac{x}{2} : 40 +1 + \frac{x}{120} = \frac{x}{48} +1`
Ta có phương trình:
`\frac{x+90}{60} = \frac{x}{48} +1 `
`<=> \frac{4x+360}{240} = \frac{5x}{240}=\frac{240}{240}`
`<=> 4x+360=5x+240`
`<=> x=120` (TM)
Vậy độ dài quãng đường AB là `120km`
