Cho tam giác ABC cân tại A,có AB=5cm,BC=6cm,phân giác AM (M thuộc BC). Gọi O là trung điểm của AC,K là điểm đối xứng với M qua O a) Tính diện tích tam giác ABC b) Chứng minh AK//MC c) Tứ giác AMCK là hình gì?Vì sao? d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMCK là hình

179513119760077

2 năm trước

Cho tam giác ABC cân tại A,có AB=5cm,BC=6cm,phân giác AM (M thuộc BC). Gọi O là trung điểm của AC,K là điểm đối xứng với M qua O a) Tính diện tích tam giác ABC b) Chứng minh AK//MC c) Tứ giác AMCK là hình gì?Vì sao? d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMCK là hình vuông

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Duyan1234

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a,vì AM là phân giác tam giác ABC cân tại A nên AM là đường cao và đường trung tuyến suy ra BM=CM=3cm

do đó \(AM^{2}=AB^{2}-BM^{2}=5^{2}-3^{2}=4^{2}\)

suy ra S tam giác ABC =AM.BC:2=4.6:2=12

b, tam giác AOK và COM có góc O bằng nhau vì đối đỉnh, OA=OC, OK=OM do đó 2 tam giác này bằng nhau suy ra \(\widehat{KAO}=\widehat{BCO}\) do đó AK//MC( 2 góc so le trong)

c, chứng minh tương tự suy ra AM//KC do đó AKMC là hình bình hành mà AM vuông MC nên AKMC là hình chữ nhật

d, để AMCK Là hình vuông thì AM=MC hay AMC cân tại M mà góc M bằng 90 độ nên do đó \(\widehat{A1}=\widehat{A2}=45^{\circ}\) hay ABC phải là tam giác vuông cân

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

nuke_planet

a) Diện tích tam giác ABC là :
1/2 x AB x BC = 1/2 . 6. 8 = 24 (cm^2 )
Vậy SΔABC : 24 cm^2

b)
Xét tứ giác AKCM có :
AO = CO (gt)
OK = OM (gt)
=> tứ giác AKCM là hbh (dhnb)
=> AK // CM ( 2 cạnh đáy song song ) (đcpcm)

c)
Xét Δ ABC cân tại A có :
AM là đường trung tuyến nên AM đồng thời là đường trung trực của Δ ABC
=> AM ⊥ BC
=> góc AMC = 90°
Xét hình bình hành AMCK có :
góc AMC = 90° ( cmt)
=> Tứ giác AMCK là hình chữ nhật ( đcpcm)

d)
Tam giác ABC cân tại A
=>AM là đường phân giác cũng là đường trung tuyến.
+)AKCM là hình vuông<=> AM=CM mà CM=1/2BC nên CM=1/2BC
=> Tam giác ABC vuông tại A (vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền và bằng nửa cạnh ấy), mà Tam giác ABC cân tại A
=> Tam giác ABC vuông cân tại A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

x/7+(-3/7)^2=2/7:3/4 Giúp mik vs ạ, mik học ngu đến mức này lun ;-;

phân tích đa thức thành nhân tư :yx^2-2xy+y

Một số gồm hai chữ số. Nếu chữ số hàng chục cộng thêm 2 thì bằng chữ số hàng đơn vị, tỉ số giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là 3/4. Tìm số có hai chữ số đó

ai gia dung nhanh thi minh se vote 5 sao

Cho ∆ABC cân tại A vẽ AD vuông góc với BC ( D thuộc BC) a) chứng minh: BD =CD b) vẽ DH vuông góc với AB tại H và DK vuông góc với AC tại K. Chứng minh: DH =DK c) chứng minh: HK // BC d) Cho AB =10cm, BC =12cm. Tính AD

Cân bằng theo phương pháp thăng bằng e của các phản ứng cơ bản (1) CL2+KOH=to=>KCL+HCLO3 (2) Fe3O4+H2SO4(đặc)==>Fe2(SO4)3+SO2+H2O (3) Fe3O4+Al=to=>Fe+Al2O3 (4) SO2+KMnO4+H2O==>K2SO4+MnSO4+H2SO4

Bài 1. Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng, vẽ đường thẳng d cắt đoạn BA, BC và không đi qua A,B,C. Xin câu trả lời

Tìm số abc biết rằng a < b < c và abc + bca + cab = 777 Giúp mình với mình đang cần gấp;;—;;

Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm. Khi kéo dãn lò xo để nó có chiều dài 22,5 cm thì lực đàn hồi của lò xo bằng 5 N. Hỏi phải kéo dãn lò xo có chiều dài bao nhiêu để lực đàn hồi của lò xo bằng 8 N?

Diên tích hình thoi có 2 đường chéo bằng 6cm và 8cm là

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến