Giải bất phuơng trình:
x2-6x+2≥\ge≥2(2-x)2x−1\sqrt{2x-1}2x−1
{x≥12x2−6x+2≥42x−1−2x2x−1\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\x^2-6x+2\ge4\sqrt{2x-1}-2x\sqrt{2x-1}\end{matrix}\right.{x≥21x2−6x+2≥42x−1−2x2x−1
⇔(x2−4x+)4+2x2x−1+(2x−1)≥8x−3+4.2x−1\Leftrightarrow\left(x^2-4x+\right)4+2x\sqrt{2x-1}+\left(2x-1\right)\ge8x-3+4.\sqrt{2x-1}⇔(x2−4x+)4+2x2x−1+(2x−1)≥8x−3+4.2x−1
⇔(x+2x−1)2≥(22x−1+1)2\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{2x-1}\right)^2\ge\left(2\sqrt{2x-1}+1\right)^2⇔(x+2x−1)2≥(22x−1+1)2
⇔(x+2x−1−22x−1−1)(x+2x−1+22x−1+1)≥0\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{2x-1}-2\sqrt{2x-1}-1\right)\left(x+\sqrt{2x-1}+2\sqrt{2x-1}+1\right)\ge0⇔(x+2x−1−22x−1−1)(x+2x−1+22x−1+1)≥0
⇔x−2x−1−1≥0;2x−1≤x−1\Leftrightarrow x-\sqrt{2x-1}-1\ge0;\sqrt{2x-1}\le x-1⇔x−2x−1−1≥0;2x−1≤x−1
{x≥1x2−2x+1≥2x−1\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x^2-2x+1\ge2x-1\end{matrix}\right.{x≥1x2−2x+1≥2x−1
⇔x2−4x+4≥2\Leftrightarrow x^2-4x+4\ge2⇔x2−4x+4≥2 ⇔∣x−2∣≥2\Leftrightarrow\left|x-2\right|\ge\sqrt{2}⇔∣x−2∣≥2 [x≤2−2x≥2+2\left[{}\begin{matrix}x\le2-\sqrt{2}\\x\ge2+\sqrt{2}\end{matrix}\right.[x≤2−2x≥2+2
kết hợp đk
kết luận x≥2+2x\ge2+\sqrt{2}x≥2+2
Giải hệ phương trình :{x2y−3x=4y2x−3y=4\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2}{y}-3x=4\\\dfrac{y^2}{x}-3y=4\end{matrix}\right.⎩⎪⎨⎪⎧yx2−3x=4xy2−3y=4
Bài 8 (GSK trang 156)
Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc x :
a) A=sin(π4+x)−cos(π4−x)A=\sin\left(\dfrac{\pi}{4}+x\right)-\cos\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)A=sin(4π+x)−cos(4π−x)
b) B=cos(π6−x)−sin(π3+x)B=\cos\left(\dfrac{\pi}{6}-x\right)-\sin\left(\dfrac{\pi}{3}+x\right)B=cos(6π−x)−sin(3π+x)
c) C=sin2x+cos(π3−x).cos(π3+x)C=\sin^2x+\cos\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right).\cos\left(\dfrac{\pi}{3}+x\right)C=sin2x+cos(3π−x).cos(3π+x)
d) D=1−cos2x+sin2x1+cos2x+sin2x.cotxD=\dfrac{1-\cos2x+\sin2x}{1+\cos2x+\sin2x}.\cot xD=1+cos2x+sin2x1−cos2x+sin2x.cotx
cho phương trình mx2+(2m-1)x+m-3=0.Định m để pt có 2 nghiệm x1,x2 thỏa 1x1+1x2=7\dfrac{1}{x_{ }1}+\dfrac{1}{x_{ }2}=7x11+x21=7
tính tổng
s=12 + 14 + 16 +--..+1024
m =21+ 24 +27 +--..+369
tìm x biết
5 - ( 2x + 3 ) = 125
b1:Cho A= 1+2+2^2+2^3+...+2^2009 và B=2^2010 . So sánh A và B
Bài 2:tính
P=1/2+1/2^2+1/2^3+-+1/2^19+1/2^20
giúp mình vs
CÁC BẠN GIÚP MÌNH MẤY BÀI NÀY VỚI:
1) Tìm phương trình đường thẳng (d) có hệ số góc bằng 34\dfrac{3}{4}43 và qua M(4;6). gọi A,B là giao điểm của (d) với trục hoành và trục tung. tính chu vi tam giác OAB (o là gốc tọa độ).
2) cho hàm số y= x2 +2(m-1)x +3m - 5, m là tham số. vs mỗi giá trị của m hàm số có 1 giá trị bé nhất. Tìm m để giá trị bé nhất nói trên là lớn nhất.
3) tìm hàm số bậc hai biết rằng hàm số đạt giá trị nhỏ nhất = -1 khi x=2 và đồ thị hàm số qua M(4;3)
1) Cho a2+a+1=0.
Chứng minh a3=1
2) Cho a2-2a+4=0
Tính giá trị biểu thức M=a3+1a3\dfrac{1}{a^3}a31
Bài 1: Tính :
F=−17,5+53−217-17,5+\dfrac{5}{3}-2\dfrac{1}{7}−17,5+35−271/7−23+677-\dfrac{2}{3}+\dfrac{6}{7}7−32+76
Bài 2: Tìm n∈Zn\in Zn∈Z biết :
125≤5.5n≤25125\le5.5^n\le25125≤5.5n≤25
Bài 3: So sánh:
4300+3300−23004^{300}+3^{300}-2^{300}4300+3300−2300 và 3.241003.24^{100}3.24100
giải PT
(x+3−x+1)(x2+x2+4x+3)=2x\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x+1}\right)\left(x^2+\sqrt{x^2+4x+3}\right)=2x(x+3−x+1)(x2+x2+4x+3)=2x