Đáp án: + Giải thích các bước giải:
`7/(x-3) - 10/(x-2) - 6/(x-1) = 0`
ĐKXĐ : \(\left\{ \begin{array}{l}x-3\ne0\\x-2\ne0\\x-1\ne0\end{array} \right.\) `⇒` \(\left\{ \begin{array}{l}x\ne3\\x\ne2\\x\ne1\end{array} \right.\)
`⇔ (7(x-2)(x-1))/((x-3)(x-2)(x-1)) - (10(x-3)(x-1))/((x-3)(x-2)(x-1)) - (6(x-3)(x-2))/((x-3)(x-2)(x-1)) = 0`
`⇒ 7(x-2)(x-1) - 10(x-3)(x-1) - 6(x-3)(x-2) = 0`
`⇔ 7x^2 - 21x + 14 - 10x^2 + 40x - 30 - 6x^2 + 30x - 36 = 0`
`⇔ -9x^2 + 49x - 52 = 0`
`\Delta = 49^2 - 4(-9)(-52) = 529 > 0`
`⇒ \sqrt{\Delta} = 23`
Do đó phương trình có `2` nghiêm phân biệt `x_1,x_2` :
`x_1 = (-49+23)/(2(-9)) = 13/9(TM)`
`x_2 = (-49-23)/(2(-9)) = 4(TM)`
Vậy `S = {13/9,4}`
