Chứng minh :

Vecto AB + vecto CD = vecto AD + vecto CB

giải hệ

\(\left\{{}\begin{matrix}x^3-8x=y^3+2y\\x^2-3y^2=6\end{matrix}\right.\)

cho f(x)=(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)+1. Chứng minh rằng: f(x) luôn là số chính phương với mọi x ∈ Z

cho hình bình hành ABCD, tâm O. Chứng minh :

a) CO→ - OB→ = BA→

b) AB→- BC→ = DB→

c) DA→- DB→ + DC→ =0→

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ OXY cho tam giác ABC vuông tại A và nội tiếp đường tròn (C) x2+y2- 6 x - 2y + 5 = 0 Gọi H là hình chiếu của A lên BC đường tròn đường kính AH cắt AB ,AC lần lượt tại M ,N Tìm tọa độ điểm A và viết phương trình cạnh BC biết đường thẳng MN ;20 x- 10y - 9 = 0 và điểm H có tung độ lớn hơn hoành độ

Cho phương trình x2 + 2(m-1)x + 3m-3=0 (*), m là tham số. Tìm m để phương trình (*) có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn x12 + x22 >= 10

giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m

a. (m^2+2)x-2m=x-3

B1 : gọi x1 ,x2 là hai nghiệm của phương trình x2 - 5x - 10 = 0

tính : B = \(\left|x_1-x_2\right|\)

B2 : Tìm m để phương trình : ( x- 1 )2 + 2mx + 7 = 0 có 1 nghiệm x = 2

>< ai giúp mình 2 câu này với !! cần gấp ạ !!

Trong mặt phẳng oxy,cho điểm I(1,4). Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành và điểm Nthuộc trục tung sao cho tam giác IMN vuông cân tại I.

Chứng minh biểu thức sau là hằng số không phụ thuộc vào α:

\(\sin^8\alpha+\cos^8\alpha-2\left(1-\sin^2\alpha\cos^2\alpha\right)\)