Giải thích các bước giải:
ΔACE = ΔBCM (2 cạnh góc vuông)
⇒ $\widehat{CAE}$ = $\widehat{CBM}$
Vì $\widehat{BCI}$ + $\widehat{CBM}$ = $90^o$
và $\widehat{BCI}$ + $\widehat{MCI}$ = $90^o$
nên $\widehat{MCI}$ = $\widehat{CBM}$
⇒ $\widehat{MCI}$ = $\widehat{CAE}$
mà $\widehat{MCI}$ = $\widehat{ACK}$ (đối đỉnh)
⇒ $\widehat{CAE}$ = $\widehat{ACK}$
⇒ ΔAKC cân tại K hay KA = KC
Vì $\widehat{CAE}$ + $\widehat{KEC}$ = $90^o$
và $\widehat{ACK}$ + $\widehat{KCE}$ = $90^o$
và $\widehat{CAE}$ = $\widehat{ACK}$
nên $\widehat{KEC}$ = $\widehat{KCE}$
⇒ ΔKEC cân ở K ⇒ KE = KC
⇒ KE = KA = KC hay K là trung điểm của AE (đpcm)
