b) Xét ΔADB và ΔADC
+ AD cạnh chung
+AB=AC (ΔABC cân tại A)
+BD=DC(D là trung điểm của BC)
⇒ΔADB=ΔADC(c-c-c)
⇒∠BAD=∠CAD(2 góc tương ứng)
⇒AD là tia phân giác của ∠BAC
c) Vì ΔADB=ΔADC (c-c-c)
⇒∠ADB=∠ADC(2 góc tương ứng)
mà ∠ADB+∠ADC=180 (kề bù)
⇒∠ADB=∠ADC=90
⇒ΔADB, ΔADC vuông tại D
Xét ΔADC vuông tại D
∠DAC+∠ACD=90
Có d//BC(gt)
⇒∠dAC=∠ACD (so le trong)
Có: ∠DAC+∠ACD=90
⇒∠dAC+∠DAC=90
⇒AD ⊥d