1. Cho đường tròn (O) dây AB. Trên dây AB lấy D rồi nối d với C trên đường tròn ( C khác A; A,O,C không thẳng hàng). Các đường trung trực của AD và BC cắt nhau ở M. CMR : đường thẳng MO đi qua điểm chính giữa cung AC.
2. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Chơi nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, lấy điểm S sao cho SA và SB lần lượt cắt nửa đường tròn tại M và N. Gọi H là giao điểm của AN và BM. Cm :
a) tứ giác SMHN nội tiếp được trong một đường tròn
b) SH vuông góc với AB