Đáp án:
a,Xét tam giác BHD=CKE(ch-gn)
=>HB=CK
b,xét tam giác BHA= ACK (c-g-c)
=>AH=AK
=>tam giác AHK cân ở A
=>góc AHK=ACK
c,ta có góc HBD= góc ADE (cùng phụ với HBD)
=>BC//DE hay HK//DE
d, XÉt tam giác AHE và AKD có:
AH=AK
AE=AD(AB=AC,BD=CE => AB+BD=AC+CE=> AE=AD)
góc HAE=KAD(do góc HAB=KAC
=> HAB+ABC=KAC+ABC
=> HAE=>KAD)
=>tam giác AHE=AKD(c-g-c)
e,HE=DK
=> HDEK là hình chữ nhật mà I là giao 2 đường chéo
=> ID=IE
Xét tam giác ADI và AEI có AD=AE , AI chung , ID=IE
=> tam giác ADI=AEI
=> góc DAI=EAI
=> AI là phân giác góc DAE ( Mà tam giác DAE cân ở A có AI phân giác )
=> AI cũng là đường cao
=> AI vuông góc DE