Đáp án:(a;b)=(2;2004); (0;-2002); (2004;2); (-2002;0)
Giải thích các bước giải:
Gọi a,blaf 2 nghiệm của phương trình (a,b∈Z)
Theo Viet ta có: a+b=-p
ab=q
Mà p+q=2002⇒ -(a+b)+ab+1=2003⇒ (a-1)(b-1)=2003
⇒ a-1;b-1∈ Ư(2003)
⇒ a-1; b-1∈Ư={-1;1;-2003;2003}
⇔(1)$\left \{ {{a-1=1} \atop {b-1=2003}} \right.$ ⇔$\left \{ {{a=2} \atop {b=2004}} \right.$
⇔(2)$\left \{ {{a-1=-1} \atop {b-1=-2003}} \right.$ ⇔$\left \{ {{a=0} \atop {b=-2002}} \right.$
⇔(3)$\left \{ {{a-1=2003} \atop {b-1=1}} \right.$ ⇔$\left \{ {{a=2004} \atop {b=2}} \right.$
⇔(4)$\left \{ {{a-1=-2003} \atop {b-1=-1}} \right.$ ⇔$\left \{ {{a=-2002} \atop {b=0}} \right.$
⇒(a;b)=(2;2004); (0;-2002); (2004;2); (-2002;0)
