Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét Δ ABD và Δ EBD có
BA = BE ( gt)
^ABD = ^EBD ( BD là tia phân giác ^B)
BD là cạnh chung
⇒ Δ ABD = Δ EBD (c.g.c)
b) Gọi giao điểm của BD và AE là I
Xét Δ ABI và Δ EBI có
BA = BE (gt)
^ABI = ^EBI (BD là tia phân giác ^B)
BI là cạnh chung
⇒ Δ ABI = Δ EBI (c.g.c)
⇒ ^BIA=^BIE ( 2 góc tương ứng )
Mà ^BIA+^BIE=180 ( 2 góc kề bù )
⇒ ^BIA=^BIE = 180/2= 90
⇒ BI⊥AE (1)
Vì Δ ABI = Δ EBI
⇒ AI = IE ( 2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1)(2)⇒ BD là đường trung trực của AE