Lời giải:
Để $A$ là số nguyên thì:
$(x-3) \vdots (x-3)$
Lại có:
$(3x+2) \vdots (x-3)$
$=>(3x+2)-(x-3) \vdots (x-3)$
$=>(3x+2)-3.(x-3) \vdots (x-3)$
$=>11 \vdots (x-3)$
$(x-3)∈U(11)=${$-11;-1;1;11$}
$x-3=-11<=>x=-8$
$x-3=-1<=>x=2$
$x-3=1<=>x=4$
$x-3=11<=>x=14$
Vậy $x=${$-8;2;4;14$}