Giải thích các bước giải:
a)Xét $ΔAKB$ và $ΔAKC$ có,
+$KB=KC$(gt)
+$AB=AC$(gt)
+$AK$ là cạnh chung
Do đó, $ΔAKB = ΔAKC(c.c.c)$
b)Ta có $ΔAKB = ΔAKC$(cma)
⇒$\widehat{K_{1}}=\widehat{K_{2}}$(2 góc tương ứng)
Mà $\widehat{K_{1}}+\widehat{K_{2}}=180^0$(2 góc kề bù)
⇒$\widehat{K_{1}}=\widehat{K_{2}}=\dfrac{180^0}{2}=90^0$
⇒$AK⊥BC$
c)Vì $ΔABC$ vuông tại $A$, nên $\hat{B}+\hat{C_{1}}=90^0$
Mà $\hat{B}=\hat{C_{1}}$(vì $ΔAKB = ΔAKC$)
⇒ $\hat{B}=\hat{C_{1}}=\dfrac{90^0}{2}=45^0$
Ta có $\hat{C}=90^0 ⇒\hat{C_{1}}+\hat{C_{2}}=90^0$
⇒$\hat{C_{2}}=90^0-\hat{C_{1}}=90^0-45^0=45^0$
Vì ΔAEC vuông tại A, nên $\hat{BEC}+\hat{C_{2}}=90^0$
⇒$\hat{BEC}=90^0-\hat{C_{2}}=90^0-45^0=45^0$
