Đáp án:
2x² + 9y² + 6xy -6x-12
= x² + x² + 9y² + 6xy -6x + 9 -21
= ( x² + 6xy + 9y² ) + ( x² - 6x + 9 ) -21
= ( x+3y)² + ( x - 3)² -21
Vì ( x+3y)² ≥ 0 với mọi x,y
( x - 3)² ≥ 0 với mọi x
( x+3y)² + ( x - 3)² ≥ 0 với mọi x,y
⇒( x+3y)² + ( x - 3)² -21 ≥ -21
dấu = xảy ra khi x+3y=0 và x - 3=0
⇒ x=3, thay vào ta có y= -1
Vậy GTNN của bt là -21 khi x=3 và y=-1
Giải thích các bước giải:
