ta chia các tấm thẻ thành 3 dạng thể khác nhau là :
loại 1 : có dạng \(3x\) gồm \(\left\{3;6;9;12\right\}\)
loại 2 : có dạng \(3y+1\) gồm \(\left\{1;4;7;10;13\right\}\)
loại 3 : có dạng \(3z+2\) gồm \(\left\{2;5;8;11;14\right\}\)
để tổng 3 thẻ chia hết cho 3 thì có các thường hợp sau :
th1 : chọn 3 tâm đều có dạng là \(3x\) : có \(C^3_4=4\) cách chọn
th2 : chọn 3 tâm đều có dạng là \(3y+1\) : có \(C^3_5=10\) cách chọn
th3 : chọn 3 tâm đều có dạng là \(3z+2\) : có \(C^3_5=10\) cách chọn
th4 : chọn 3 tâm đều có cả 3 dạng thẻ : có \(4.5.5=100\) cách chọn
\(\Rightarrow\) tổng cách chọn thẻ sao cho tổng 3 tấm thẻ chia hết cho 3 là :
\(100+10+10+4=124\) cách
mà ta có tổng số cách chọn thẻ là : \(C^3_{14}=364\) cách
\(\Rightarrow\) sác xuất lấy 3 thẻ sao cho tổng 3 tấm chia hết cho 3 là : \(\dfrac{124}{364}=\dfrac{31}{91}\)
vậy =========--.
