Bài 37 (Sách bài tập trang 162)

Cho điểm A cách đường thẳng xy là 12cm. Vẽ đường tròn (A; 13cm) :

a) Chứng minh rằng đường tròn (A) có hai giao điểm với đường thẳng xy

b) Gọi hai giao điểm nói trên là B và C. Tính độ dài BC ?

Bài 38 (Sách bài tập trang 162)

Cho đường tròn (O) bán kính bằng 2cm. Một đường thẳng đi qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn và cắt đường tròn tại B và C, trong đó AB = BC. Kẻ đường kính COD. Tính độ dài AD ?

Bài 39 (Sách bài tập trang 162)

Cho hình thang vuông ABCD (\(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\)), AB = 4cm, BC = 13cm, CD = 9cm

a) Tính độ dài AD

b) Chứng minh rằng đường thẳng AD tiếp xúc với đường tròn có đường kính là BC

Bài 1.7 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 106)

Trong tam giác có các cạnh là 5cm, 12 cm, 13 cm, kẻ đường cao đến cạnh lớn nhất. Hãy tính các đoạn thẳng mà đường cao này chia ra trên cạnh lớn nhất đó ?

Bài 1.9 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 106)

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường trung tuyến BM. Gọi D là chân đường vuông góc kẻ từ C đến BM và H là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? khẳng định nào sai ? Tại sao ?

a) \(\Delta HCD\) S \(\Delta ABM\)

b) AH = 2HD

Bài 1.10 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 106)

Cho hình thang ABCD vuông tại A có cạnh đáy AB bằng 6cm, cạnh bên AD bằng 4cm và hai đường chéo vuông góc với nhau. Tính độ dài các cạnh DC, CB và đường chéo DB ?

Bài 49 (Sách bài tập trang 112)

Tam giác ABC vuông tại A, có \(AC=\dfrac{1}{2}BC\). Tính :

\(\sin B,\cos B,tgB,cotgB\)

(Các kết quả tính góc được làm tròn đến phút và các kết quả tính độ dài và tính các tỉ số lượng giác được làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư)

Bài 3.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 112)

Hãy so sánh :

a) \(\sin\alpha\) và \(tg\alpha\) \(\left(0^0< \alpha< 90^0\right)\)

b) \(\cos\alpha\) và \(cotg\alpha\) \(\left(0^0< \alpha< 90^0\right)\)

c) \(\sin35^0\) và \(tg38^0\)

d) \(\cos33^0\) và \(tg61^0\)

Bài 3.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 112)

Không tính giá trịc cụ thể, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn :

a) \(\sin20^0,\cos20^0,\sin55^0,\cos40^0,tg70^0\)

b) \(tg70^0,cotg60^0,cotg65^0,tg50^0,\sin25^0\)

Bài 3.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 113)

Trong tam giác vuông có một cạnh góc bằng b, góc đối diện với nó bằng \(\beta\)

a) Hãy biểu thị cạnh góc vuông kia, góc đối diện với cạnh này và cạnh huyền qua b và \(\beta\)

b) Hãy tìm các giá trị của chúng khi b = 10cm, \(\beta=50^0\) (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba)