Bài 6.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 106)

Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm A (khác O) ở trong đường tròn đó. Một đường thẳng d thay đổi, luôn đi qua A, cắt đường tròn đã cho tại hai điểm B và C. Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn thẳng BC ?

Bài 6.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 106)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Xác định vị trí của điểm M trong tam giác sao cho MA + MB = MC nhỏ nhất ?

Bài 37 (Sách bài tập - tập 2 - trang 106)

Cho nửa đường tròn đường kính AB và C là một điểm trên nửa đường tròn. Trên bán kính OC lấy điểm D sao cho OD bằng khoảng cách CH từ C đến AB.

Tìm quỹ tích các điểm D khi C chạy trên nửa đường tròn đã cho ?

Bài 38 (Sách bài tập - tập 2 - trang 106)

Dựng hình vuông ABCD, biết đỉnh A, điểm M thuộc cạnh BC và điểm N thuộc cạnh CD ?

Bài 28 (Sách bài tập - tập 2 - trang 104)

Các điểm \(A_1,A_2,-,A_{19},A_{20}\) được sắp xếp theo thứ tự đó trên đường tròn (O) và chia đường tròn thành 20 cung bằng nhau. Chứng minh rằng dây \(A_1A_8\) vuông góc với dây \(A_3A_{16}\)

Bài 29 (Sách bài tập - tập 2 - trang 105)

Cho tam giác ABC vuông ở A. Đường tròn đường kính AB cắt BC ở D. Tiếp tuyến ở D cắt AC ở P. Chứng minh PD = PC

Bài 30 (Sách bài tập - tập 2 - trang 105)

Hai dây cung AB và CD kéo dài cắt nhau tại điểm E ở ngoài đường tròn (O) (B nằm giữa A và E, C nằm giữa D và E). Cho biết \(\widehat{CBE}=75^0,\widehat{CEB}=22^0,\widehat{AOD}=144^0\)

Chứng minh :

\(\widehat{AOB}=\widehat{BAC}\)

Bài 31 (Sách bài tập - tập 2 - trang 105)

A, B, C là ba điểm thuộc đường tròn (O) sao cho tiếp tuyến tại A cắt tia BC tại D. Tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) cắt đường tròn ở M, tia phân giác của \(\widehat{D}\) cắt AM ở I. Chứng minh \(DI\perp AM\) ?

Bài 32 (Sách bài tập - tập 2 - trang 105)

Trên đường tròn (O; R) vẽ ba dây liên tiếp bằng nhau. AB, BC, CD mỗi dây có độ dài nhỏ hơn R. Các đường thẳng AB và CD cắt nhau tại I, các tiếp tuyến của đường tròn tại B, D cắt nhau tại K

a) Chứng minh \(\widehat{BIC}=\widehat{BKD}\)

b) Chứng minh BC là tia phân giác của \(\widehat{KBD}\)

Bài 5.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 105)

Cho đường tròn tâm O bán kính R và dây AB bất kì. Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. E và F là hai điểm bất kì trên dây AB. Gọi C và D tương ứng là giao điểm của ME, MF với đường tròn (O)

Chứng minh:

\(\widehat{EFD}+\widehat{ECD}=180^0\)