Bài 36 (Sách bài tập - tập 2 - trang 106)

Cho nửa đường tròn đường kính AB cố định. C là một điểm trên nửa đường tròn, trên dây AC kéo dài lấy điểm D sao cho CD = CB

a) Tìm quỹ tích các điểm D khi C chạy trên nửa đường tròn đã cho

b) Trên tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB. Tìm quỹ tích các điểm E khi C chạy trên nửa đường tròn đã cho

Bài 6.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 106)

Dựng một cung chứa góc \(60^0\) trên đoạn thẳng AB cho trước ?

Bài 6.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 106)

Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm A (khác O) ở trong đường tròn đó. Một đường thẳng d thay đổi, luôn đi qua A, cắt đường tròn đã cho tại hai điểm B và C. Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn thẳng BC ?

Bài 6.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 106)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Xác định vị trí của điểm M trong tam giác sao cho MA + MB = MC nhỏ nhất ?

Bài 37 (Sách bài tập - tập 2 - trang 106)

Cho nửa đường tròn đường kính AB và C là một điểm trên nửa đường tròn. Trên bán kính OC lấy điểm D sao cho OD bằng khoảng cách CH từ C đến AB.

Tìm quỹ tích các điểm D khi C chạy trên nửa đường tròn đã cho ?

Bài 38 (Sách bài tập - tập 2 - trang 106)

Dựng hình vuông ABCD, biết đỉnh A, điểm M thuộc cạnh BC và điểm N thuộc cạnh CD ?

Bài 28 (Sách bài tập - tập 2 - trang 104)

Các điểm \(A_1,A_2,-,A_{19},A_{20}\) được sắp xếp theo thứ tự đó trên đường tròn (O) và chia đường tròn thành 20 cung bằng nhau. Chứng minh rằng dây \(A_1A_8\) vuông góc với dây \(A_3A_{16}\)

Bài 29 (Sách bài tập - tập 2 - trang 105)

Cho tam giác ABC vuông ở A. Đường tròn đường kính AB cắt BC ở D. Tiếp tuyến ở D cắt AC ở P. Chứng minh PD = PC

Bài 30 (Sách bài tập - tập 2 - trang 105)

Hai dây cung AB và CD kéo dài cắt nhau tại điểm E ở ngoài đường tròn (O) (B nằm giữa A và E, C nằm giữa D và E). Cho biết \(\widehat{CBE}=75^0,\widehat{CEB}=22^0,\widehat{AOD}=144^0\)

Chứng minh :

\(\widehat{AOB}=\widehat{BAC}\)

Bài 31 (Sách bài tập - tập 2 - trang 105)

A, B, C là ba điểm thuộc đường tròn (O) sao cho tiếp tuyến tại A cắt tia BC tại D. Tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) cắt đường tròn ở M, tia phân giác của \(\widehat{D}\) cắt AM ở I. Chứng minh \(DI\perp AM\) ?