a,
$\Delta$ ABC cân tại A
=> $\widehat{ABC}= \widehat{ACB}$ (*)
Nhân hai vế (*) với -1 rồi cộng $180^o$ ta có:
$\widehat{ABM}= \widehat{ACN}$
$\Delta$ ABM và $\Delta$ ACN có:
BM= CN
$\widehat{ABM}= \widehat{ACN}$
AB= AC
=> $\Delta$ ABM= $\Delta$ ACN (c.g.c) (**)
b,
(**) => AM= AN; $\widehat{AMB}= \widehat{ANC}$
$\Delta$ BHM và $\Delta$ CKN có:
$\widehat{BHM}= \widehat{CKN}= 90^o$
MB= NC
$\widehat{AMB}= \widehat{ANC}$
=> $\Delta$ BHM= $\Delta$ CKN (ch.gn)
=> HM= KN (1)
Mà AM= AN (2)
Lấy (2) trừ (1) ta có AH= AK