a, Xét ΔBED và ΔBEC có:
BD = BC (gt)
∠EBD = ∠EBC (BE là tia phân giác của ∠B)
BE: cạnh chung
⇒ ΔBED = ΔBEC (c.g.c)
b, Ta có: ΔBED = ΔBEC (theo a)
⇒ ED = EC (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔDEK và ΔCEK có:
ED = EC (cmt)
EK: cạnh chung
DK = CK (K là trung điểm của DC)
⇒ ΔDEK = ΔCEK (c.c.c)
⇒ ∠EKD = ∠EKC (2 góc tương ứng)
mà ∠EKD + ∠EKC = $180^{o}$ (2 góc kề bù)
⇒ ∠EKD = ∠EKC = $\frac{180^{o}}{2}$ = $90^{o}$
⇒ EK ⊥ DC