Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Xét ΔAPC và ΔBMD có
BD=AC
AP=MB
∠PAC=∠MBD ( kề bù 2 góc bằng nhau )
⇒ΔAPC = ΔBMD (cgc)
b. Do ΔAPC = ΔBMD
⇒PC=MD và ∠CPA=∠DMB
mà ∠DMB=∠CMP ( đối đỉnh )
⇒∠CPM=∠CMP
⇒ΔCPM cân C
c. Do PC=MD
Lại có ΔCPM cân C
⇒PC=CM
⇒MD=MC
⇒ M là trung điểm CD
d. Xét ΔMCE và ΔMDB có
∠CME=∠DMB ( đối đỉnh )
MC=MD
∠MCE=∠MDB ( so le trong )
⇒ΔMCE và ΔMDB (cgc)
⇒ME=MB
⇒M là trung điểm EB