Bài 55 (Sách bài tập - tập 2 - trang 16)

Một xe lửa phải vận chuyển một lượng hàng. Nếu xếp vào mỗi toa 15 tấn hàng thì còn thừa lại 3 tấn, nếu xếp vào mỗi toa 16 tấn thì còn có thể chở thêm 5 tấn nữa. Hỏi xe lửa có mấy toa và phải chở bao nhiêu tấn hàng ?

Bài IV.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 64)

Muốn tìm hai số khi biết tổng của chúng bằng S, tích của chúng bằng P thì ta giải phương trình nào sau đây :

(A) \(x^2+Sx+P=0\)

(B) \(x^2-Sx+p=0\)

(C) \(x^2-Sx-P=0\)

(D) \(x^2+Sx-P=0\)

Bài 74 (Sách bài tập - tập 2 - trang 63)

Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km. Một ca nô đi từ A đến B, nghỉ 40 phút ở B, rồi lại trở về bến A. Thời gian kể từ lúc đi đến lúc trở về đến A là 6 giờ. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước là 3km/h.

Bài 72 (Sách bài tập - tập 2 - trang 63)

Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 10 và tích của chúng bằng -10 ?

Bài 71 (Sách bài tập - tập 2 - trang 63)

Cho phương trình :

\(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+m-1=0\)

a) Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm

b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm \(x_1,x_2\) hãy tính theo m :

\(x_1+x_2\) , \(x_1.x_2\), \(x^2_1+x^2_2\)

Bài IV.4* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 64)

Cho phương trình :

\(x^2+px+1=0\)

có hai nghiệm. Xác định p biết rằng tổng các bình phương của hai nghiệm bằng 254

Bài 68 (Sách bài tập - tập 2 - trang 63)

Giải các phương trình :

a) \(3x^2+4\left(x-1\right)=\left(x-1\right)^2+3\)

b) \(x^2+x+\sqrt{3}=\sqrt{3}x+6\)

c) \(\dfrac{x+2}{1-x}=\dfrac{4x^2-11x-2}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}\)

d) \(\dfrac{x^2+14x}{x^3+8}=\dfrac{x}{x+2}\)

Bài 69 (Sách bài tập - tập 2 - trang 63)

Giải các phương trình trùng phương :

a) \(x^4+2x^2-x+1=15x^2-x-35\)

b) \(2x^4+x^2-3=x^4+6x^2+3\)

c) \(3x^4-6x^2=0\)

d) \(5x^4-7x^2-2=3x^4-10x^2-3\)

Bài 70 (Sách bài tập - tập 2 - trang 63)

Giải các phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ :

a) \(\left(x^2-2x\right)^2-2x^2+4x-3=0\)

b) \(3\sqrt{x^2+x+1}-x=x^2+3\)

Bài 73 (Sách bài tập - tập 2 - trang 63)

Một đội thợ mỏ khai thác 216 tấn than trong một thời hạn nhất định. Ba ngày đầu, mỗi ngày đội khai thác theo đúng định mức. Sau đó mỗi ngày họ đều khai thác vượt định mức 8 tấn. Do đó họ đã khai thác được 232 tấn và xong trước thời hạn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày đội thợ phải khai thác bao nhiêu tấn than ?