Cho hàm số \(y = mx + n\) có đồ thị là \(\left( d \right)\). Tìm giá trị của \(m\) và \(n\) biết \(\left( d \right)\) song song với đường thẳng \(\left( {d'} \right):\,\,y = x + 3\) và đi qua điểm \(M\left( {2;4} \right)\).
A.\(m = 1\,;\,\,n = 1\)
B.\(m = 1\,;\,\,n = 2\)
C.\(m = 1\,;\,\,n = 4\)
D.\(m = 1\,;\,\,n = 5\)

Một người dự định đi xe máy từ Vĩnh Long đến Sóc Trăng cách nhau \(90 km.\) Vì có việc gấp cần đến Sóc Trăng trước giờ dự định \(27\) phút, nên người ấy phải tăng vận tốc thêm \(10 km/h.\) Hãy tính vận tốc xe máy mà người đó dự định đi.
A.\(35km/h\)
B.\(45km/h\)
C.\(50km/h\)
D.\(40km/h\)

Cho hai phương trình \({x^2} + \left( {2{m^2} + 1} \right)x + {m^3} + 7\sqrt 2  - 23 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\) và \(2{x^2} + \left( {{m^2} - m} \right)x + 9\sqrt 2  - 30 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\) (\(x\) là ẩn số, \(m\) là tham số).
Tìm giá trị của tham số \(m\) để phương trình (1) và phương trình (2) có nghiệm chung \(x = 3\).
A.\(m = \sqrt 2\)
B.\(m = 1\)
C.\(m = 2\)
D.\(m = \sqrt 2 - 1\)

Cho phương trình \({x^2} + \left( {2m - 5} \right)x + 4 - 2m = 0\) (\(x\) là ẩn số, \(m\) là tham số). Tìm \(m\) để phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^3 + x_2^3 = 1.\)
A.\(m = 1\)
B.\(m = 2\)
C.\(m = - 1\)
D.\(m = 4\)

Rút gọn biểu thức \(A = \left( {\sqrt 6  + \sqrt 3 } \right).\sqrt 3  - 3\sqrt 2 .\)
A.\(A = 1\)
B.\(A = 2\sqrt 2\)
C.\(A = \sqrt 2\)
D.\(A = 3\)

Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \left( {100\pi t} \right)\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch \(AB\) nối tiếp gồm đoạn \(AM\) chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L\) thay đổi được và đoạn mạch \(MB\) chứa điện trở thuần \(R\) nối tiếp với tụ điện \(C\). Khi thay đổi \(L\) đến các giá trị \({L_1},\,\,{L_2}\) và \({L_3}\) thì biểu thức điện áp trên đoạn mạch \(MB\) lần lượt là \({u_{MB1}} = {U_{01}}\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( V \right)\), \({u_{MB2}} = {U_{01}}\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( V \right)\) và \({U_{MB3}} = 320\cos \left( {100\pi t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\,\,\left( V \right)\). Giá trị của \({U_{01}}\) gần nhất với giá trị nào sau đây?
A.\(410\,\,V\).      
B.\(273\,\,V\).
C.\(437\,\,V\).      
D.\(176\,\,V\).

Một con lắc đơn gồm vật nhỏ \(m\) treo ở đầu sợi dây không dãn có khối lượng không đáng kể dao động điều hòa tại nơi có \(g = 10\,\,m/{s^2}\). Người ta tích điện cho vật \(m\) và đặt con lắc vào trong một điện trường đều nằm ngang thì chu kì dao động là \(T\). Nếu quay phương của điện trường trong mặt phẳng thẳng đứng đi một góc \({30^0}\) so với phương ngang thì chu kì dao động của con lắc bằng \(1,987\,\,s\) hoặc \(1,147\,\,s\). Giá trị của chu kì \(T\) bằng
A.\(1,567\,\,s\).    
B.\(1,329\,\,s\).
C.\(1,510\,\,s\).
D.\(1,405\,\,s\).

Chiếu một tia sáng từ không khí tới mặt thoáng của nước với góc tới \({60^0}\). Tia này cho một tia phản xạ ở mặt thoáng và một tia khúc xạ. Biết chiết suất tuyệt đối của không khí và của nước lần lượt là \(1\) và \(1,333\). Góc hợp bởi tia phản xạ và tia khúc xạ là
A.\(19,{48^0}\).
B.\(40,{52^0}\).  
C.\(79,{48^0}\).
D.\(100,{52^0}\).

Thực hiện phép chia \(\left( {3{x^3} + 2{x^2} - 5x - 4} \right):\left( {{x^2} + 1} \right)\)
A.\(3x + 1\)
B.\(3x + 2\)
C.\(3x + 3\)
D.\(3x + 4\)

Rút gọn biểu thức \(\left( {{x^2} + x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x} \right)\)
Sau đó, tính giá trị biểu thức vừa rút gọn với \(x = 25\).
A.\(4x \,\,;\,\,100\)
B.\(4x - 2\,\,;\,\,98\)
C.\(4x + 1\,\,;\,\,101\)
D.\(4x - 1\,\,;\,\,99\)