Cho hình chóp \(S.ABC\), mặt phẳng \((SBC)\) vuông góc với mặt phẳng \((ABC)\), cạnh \(SB = SC = 1\),  \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA} = {60^o}\). Gọi \(M,\,\,N\) là các điểm lần lượt thuộc các cạnh \(SA,\,\,SB\) sao cho \(SA = x\,SM\,\,(x > 0)\), \(SB = 2SN\). Giá trị \(x\)bằng bao nhiêu để thể tích khối tứ diện \(SCMN\) bằng \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{{32}}\)?  \(\)
A.\(\dfrac{5}{2}.\)
B.\(2.\)
C.\(\dfrac{4}{3}.\)
D.\(\dfrac{3}{2}.\)

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{x}\) là
A.\(3\).
B.\(2\).
C.\(0\).
D.\(1\).

Cho hai số phức \({z_1} = 2 + 3i\), \({z_2} = 1 + i\) và \(z = {z_1} + 3{z_2}\). Số phức liên hợp của số phức \(z\)là
A.\(\overline z  = 5 + 6i\).
B.\(\overline z  = 5 - 6i\).
C.\(\overline z  = 2 - 6i\).
D.\(\overline z  = 3 + 4i\).

Cho hình trụ có độ dài đường sinh \(l = 5\) và bán kính đáy \(r = 3\). Diện tích xung quanh hình trụ đã cho bằng
A.\(5\pi \).
B.\(24\pi \).
C.\(15\pi \).
D.\(30\pi \).

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), chiều cao có độ dài bằng \(3a.\) Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng
A.\(3{a^3}.\)
B.\({a^3}.\)
C.\(6{a^3}.\)
D.\(2{a^3}.\)

Cho dãy số \(({u_n})\) xác định bởi \({u_1} = 1\) và \({u_{n + 1}} = {u_n} + 7\) với mọi \(n \ge 1\). Số hạng tổng quát của dãy số \(({u_n})\) là:
A.\({u_n} = 2n - 1.\)
B.\({u_n} = 5n - 4.\)
C.\({u_n} = 8n - 7.\)
D.\({u_n} = 7n - 6.\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), \(SA = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\), tam giác \(ABC\) đều cạnh bằng \(a\) (minh họa như hình dưới). Góc  tạo bởi giữa mặt phẳng\((SBC)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng
A.\({90^{\rm{o}}}\).
B.\({30^{\rm{o}}}\).
C.\({45^{\rm{o}}}\).
D.\({60^{\rm{o}}}\).

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 5} \right)\) là
A.\(\left( { - 1;6} \right)\).
B.\(\left( {\dfrac{5}{2};6} \right)\).
C.\(\left( { - \infty ;6} \right)\).
D.\(\left( {6; + \infty } \right)\).

Cho khối nón có bán kính đáy \(r = 2,\) chiều cao \(h = \sqrt 3 .\)Thể tích của khối nón đã cho là
A.\(\dfrac{{4\pi \sqrt 3 }}{3}.\)
B.\(\dfrac{{4\pi }}{3}.\)
C.\(4\pi \sqrt 3 .\)
D.\(\dfrac{{2\pi \sqrt 3 }}{3}.\)

Nếu \(\int\limits_1^3 {f(x)dx = 2} \) và \(\int\limits_1^3 {g(x)dx = \,1} \) thì \(\int\limits_1^3 {\left[ {3f(x) + 2g(x)} \right]dx} \) bằng
A.\(8.\)
B.\(6.\)
C.\(7.\)
D.\(5.\)