Đáp án:
Giải thích các bước giải:
xét Δ'=(m-1)^2-4m+11=m^2-6m+12=(m-3)^2+3>0 ∀m
⇒pt luôn có 2 nghiệm phân biệt x1,x2
Theo Vi-et có: x1+x2=2-2m
x1×x2=4m-1
Vì x1,x2 là 2 nghiệm của pt nên ta có:
2x1^2+4(m-1)x1+8m - 22=0 2x1^2= -4(m-1)x1 -8m+22
và ⇔
x2^2+2(m-1)x2+4m - 11=0 x2^2= -2(m-1)x2 - 4m+11
Khi đó: 2(x1-1)^2 + (6-x2)(x1×x2 +11)=72
⇔ 2x1^2 - 4x1 +2 +6x1×x2 +66 - x1×x2^2 - 11x2=72
⇔ -4(m-1)×x1 - 8m+22 - 4x1+2+ 6x1×x2+66 - x1[-2(m-1)x2 - 4m +11] - 11x2 - 72=0
⇔ -4mx1+4x1 - 8m+22 - 4x1+2+ 6x1×x2+66+ 2(m-1)×x1×x2+ 4mx1 - 11x1 -11x2 -72=0
⇔ -11(x1+x2) + (2m+4)x1×x2 - 8m+18=0
⇔ 22(m-1)+(2m+4)(4m-11) - 8m+18=0
⇔ 22m - 22+8m^2 - 6m - 44 - 8m+18=0
⇔ 8m^2+8m - 48=0
⇔ m= -3 hoặc m=2
Vậy m=-3 hoặc m=2