Giải thích các bước giải:
a.Ta có :
$AB, AC$ là tiếp tuyến của (O) $\to AB\perp OB, AC\perp OC\to A,B,O,C$ thuộc đường tròn đường kính AO
b.Vì EC là tiếp tuyến của (O)
$\to\widehat{ECF}=\widehat{EBC}\to\Delta CEF\sim\Delta BEC(g.g)$
c.Ta có :
$AB$ là tiếp tuyến của (O)
$\to\widehat{ABF}=\widehat{AKB}\to\Delta ABF\sim\Delta AKB(g.g)$
$\to \dfrac{BF}{BK}=\dfrac{AB}{AK}$
Tương tự $\dfrac{CF}{CK}=\dfrac{AC}{AK}$
Mà $AB,AC$ là tiếp tuyến của (O)$\to AB=AC$
$\to \dfrac{BF}{BK}=\dfrac{CF}{CK}\to BF.CK=BK.CF$