Ta có:
$a = 2bcosC$
$\Leftrightarrow a = 2b.\dfrac{a^{2} + b^{2} - c^{2}}{2ab}$
$\Leftrightarrow a = \dfrac{a^{2} + b^{2} - c^{2}}{a}$
$\Leftrightarrow a^{2} = a^{2} + b^{2} - c^{2}$
$\Leftrightarrow b^{2} - c^{2} = 0$
$\Leftrightarrow b = c$
$\to \triangle ABC$ cân tại $A$