a,
$S\to SO_2\to SO_3\to H_2SO_4\to K_2SO_4\to BaSO_4$
b,
(1) $S+O_2\buildrel{{t^o}}\over\to SO_2$
(2) $2SO_2+O_2\buildrel{{t^o, p, xt}}\over\rightleftharpoons 2SO_3$
(3) $SO_3+H_2O\to H_2SO_4$
(4) $2KOH+H_2SO_4\to K_2SO_4+2H_2O$
(5) $Ba(NO_3)_2+K_2SO_4\to BaSO_4+2KNO_3$