Giải thích các bước giải:
Xét \(\Delta BAK\) và \(\Delta AMI \) do MI//BK nên theo định lí Ta-let:
\(\frac{MI}{BK}=\frac{AI}{AK}\) (1)
Xét \(\Delta AIN\) và \(\Delta AKC\) do MI//BK nên theo định lí Ta-let:
\(\frac{NI}{CK}=\frac{AI}{AK}\) (2)
Từ (1)(2) Suy ra: \(\frac{NI}{CK}=\frac{MI}{BK}\) (3)
Mà I là trung điểm MN nên IN=IM (4)
Từ (3)(4) Suy ra: BK=CK hay K là trung điểm BC