Cường độ điện trường của một điện tích phụ thuộc vào khoảng cách r được mô tả như đồ thị bên. Biết: \(2{{r}_{2}}={{r}_{1}}+{{r}_{3}}\) . Tìm x? A.25V/m B.30V/m C.23,04V/m D.28,02V/m
Phương pháp giải: Áp dụng công thức tính cường độ điện trường: \(E=k.\frac{\left| q \right|}{\varepsilon {{r}^{2}}}\) Vì điểm M là trung điểm của A và B nên: \({{r}_{M}}=\frac{{{r}_{A}}+{{r}_{B}}}{2}\) Cường độ điện trường tại M: \(\frac{1}{\sqrt{{{E}_{M}}}}=\frac{1}{2}\left( \frac{1}{\sqrt{{{E}_{A}}}}+\frac{1}{\sqrt{{{E}_{B}}}} \right)\) Giải chi tiết:Ta có: \(2{{r}_{2}}={{r}_{1}}+{{r}_{3}}\Rightarrow {{r}_{2}}=\frac{{{r}_{1}}+{{r}_{3}}}{2}\) \(\Rightarrow {{r}_{2}}\) là trung điểm của \({{r}_{1}}{{r}_{3}}\) Áp dụng công thức tính cường độ điện trường tại trung điểm ta có: \(\frac{1}{\sqrt{{{E}_{2}}}}=\frac{1}{2}\left( \frac{1}{\sqrt{{{E}_{1}}}}+\frac{1}{\sqrt{{{E}_{3}}}} \right)\) Thay số ta được: \(\frac{1}{\sqrt{x}}=\frac{1}{2}\left( \frac{1}{\sqrt{16}}+\frac{1}{\sqrt{36}} \right)\Rightarrow x=23,04V/m\) Chọn C.