Cho đoạn thẳng \(AB\), trên đường trung trực \(d\) của đoạn \(AB\) lấy điểm \(M.\) So sánh \(AM\) và \(BM.\) A.\(MA = MB\) B.\(MA > MB\) C.\(MA < MB\) D.\(2.MA = MB\)
Phương pháp giải: Sử dụng hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh-cạnh-cạnh từ đó suy ra \(AM = BM.\) Giải chi tiết: Đường trung trực của \(AB\) vuông góc với \(AB\) tại trung điểm \(E\) . Do đó \(ME \bot AB;\,EA = EB.\) Xét tam giác \(MEA\) và tam giác \(MEB\) có \(EA = EB\,\left( {cmt} \right),\) \(\widehat {MEA} = \widehat {MEB} = 90^\circ ,\) cạnh \(ME\) chung nên \(\Delta MEA = \Delta MEB\,\left( {c - g - c} \right)\) suy ra \(MA = MB\) (hai cạnh tương ứng). Chọn A.