Đáp án:
Vậy DE=6cm , AE=6cm, CE=4cm
Giải thích các bước giải:
Xét ΔΔABC,ta có: AD là tia phân giác của BACˆBAC^ ( D∈BCD∈BC)
⇒DCBD=ACAB⇒DCBD=ACAB⇒57,5=10AB⇒57,5=10AB⇒AB=7,5×105=15(cm)⇒AB=7,5×105=15(cm)
Xét ΔΔABC , ta có: DE//AB ( gt)
⇒⇒CEAC=CDBC=DEABCEAC=CDBC=DEAB ( hệ quả của định lí Ta lét)
⇒CE10=512,5=DEAB⇒CE10=512,5=DEAB⇒CE10=25=DE15⇒{DE=15×25=6(cm)CE=10×25=4(cm)⇒CE10=25=DE15⇒{DE=15×25=6(cm)CE=10×25=4(cm)
⇒AE=AC−CE=10−4=6(cm)⇒AE=AC−CE=10−4=6(cm)
Vậy DE=6cm , AE=6cm, CE=4cm