Tính diện tích toàn phần \({S_{tp}}\) của hình trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật \(ABCD\) quanh cạnh \(AB\), biết \(AB = 5\), \(BC = 2\). A.\({S_{tp}} = 14\pi \) B.\({S_{tp}} = 28\pi \) C.\({S_{tp}} = 24\pi \) D.\({S_{tp}} = 18\pi \)
Phương pháp giải: - Quay hình chữ nhật \(ABCD\) quanh cạnh \(AB\) ta thu được khối trụ có chiều cao \(h = AB\), bán kính đáy \(r = BC\). - Diện tích toàn phần của hình trụ có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(r\) là \(V = \pi {r^2}h + 2\pi {r^2}\). Giải chi tiết:Quay hình chữ nhật \(ABCD\) quanh cạnh \(AB\) ta thu được khối trụ có chiều cao \(h = AB = 5\), bán kính đáy \(r = BC = 2\). Vậy diện tích toàn phần của hình trụ là \(V = \pi {r^2}h + 2\pi {r^2} = \pi {.2^2}.5 + 2\pi {.2^2} = 28\pi \). Chọn B.