Cho \({\log _a}b = 4\) và \({\log _a}c = 5.\) Tính \(P = {\log _a}\left( {b{c^2}} \right).\)
A.\(P = 18\)
B.\(P = 14\)
C.\(P = 40\)
D.\(P = 100\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm số chẵn và liên tục trên \(\left[ { - 1;1} \right]\) thỏa mãn: \(\int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx}  = \dfrac{{86}}{{15}}\) và \(f\left( 1 \right) = 5\). Khi đó \(\int\limits_0^1 {xf'\left( x \right)dx} \) bằng:
A.\(\dfrac{{32}}{{15}}\)
B.\(\dfrac{{86}}{{15}}\)
C.\(\dfrac{{ - 11}}{{15}}\)
D.\(\dfrac{{16}}{{15}}\)

Đường cong trong hình dưới là đồ thị của hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) với \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.Phương trình \(y' = 0\) có ba nghiệm thực phân biệt.
B.Phương trình \(y' = 0\) có hai nghiệm thực phân biệt.
C.Phương trình \(y' = 0\) vô nghiệm trên tập số thực.
D.Phương trình \(y' = 0\) có đúng một nghiệm thực.

Có \(60\) quả cầu được đánh số từ \(1\) đến \(60.\) Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu rồi nhân các số trên hai quả cầu với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là số chia hết cho \(10.\)
A.\(\dfrac{{209}}{{590}}\)
B.\(\dfrac{{161}}{{590}}\)         
C.\(\dfrac{{53}}{{590}}\)
D.\(\dfrac{{78}}{{295}}\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(M\left( {1;\,\,2; - 3} \right)\) nhận vecto \(\overrightarrow u  = \left( { - 1;\,\,2;\,\,1} \right)\) làm vecto chỉ phương có phương trình là:
A.\(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 3}}{1}\)
B.\(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{2} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 1}}\)    
C.\(\dfrac{{x - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 2}}{2} = \dfrac{{z + 3}}{1}\)         
D.\(\dfrac{{x + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{y + 2}}{2} = \dfrac{{z - 3}}{1}\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\) và \(B\), \(SA\) vuông góc với \(\left( {ABCD} \right)\); \(AD = 2AB = 2BC = 2SA = 2a\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa đường thẳng \(SD\) và \(\left( {SAC} \right)\). Chọn khẳng định đúng?
A.\(\cos \alpha  = \dfrac{{\sqrt {10} }}{5}\)
B.\(\sin \alpha  = \dfrac{{\sqrt {10} }}{5}\)
C.\(\tan \alpha  = \sqrt 2 \)
D.\(\tan \alpha  = \sqrt 3 \)

Cho hàm số bậc ba \(f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\,\,\,\left( {a,\,\,b,\,\,c \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn: \(f\left( 1 \right) = 10,\,\,f\left( 2 \right) = 20.\) Khi đó \(\int\limits_0^3 {f'\left( x \right)dx} \) bằng:
A.\(30\)
B.\(18\)
C.\(20\)
D.\(36\)

Biết rằng phương trình \(\log _2^2x - 7{\log _2}x + 9 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}.\) Giá trị của \({x_1}{x_2}\) bằng:
A.\(128\)
B.\(64\)
C.\(9\)
D.\(512\)

Số giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để bất phương trình \({2^{x + 1}}{\log _4}x - m{.2^x} - {\log _2}x + m \ge 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left[ {4; + \infty } \right)\) là:
A.\(3\)
B.\(1\)
C.\(2\)
D.vô số.

Cho các chất: iot, kim cương, than chì, nước đá, băng phiến, photpho trắng. Số tinh thể nguyên tử là
A.2.
B.3.
C.4.
D.5.