Bốn điểm A, B, C, D trong không khí tạo thành hình chữ nhật ABCD cạnh \(AD = a = 3cm;AB = b = 4cm\). Các điện tích \(q_1\,;\,q_2\,;\,q_3\)được đặt lần lượt tại A, B, C. Biết \(q_2 = - 12,5.10^{ - 8}C\) và cường độ điện trường tổng hợp tại D bằng \(0.\) Tính \({q_1};{q

lethiphuonguyen2611

2 năm trước

Bốn điểm A, B, C, D trong không khí tạo thành hình chữ nhật ABCD cạnh \(AD = a = 3cm;AB = b = 4cm\). Các điện tích \(q_1\,;\,q_2\,;\,q_3\)được đặt lần lượt tại A, B, C. Biết \(q_2 = - 12,5.10^{ - 8}C\) và cường độ điện trường tổng hợp tại D bằng \(0.\) Tính \({q_1};{q_2}\)?
A.\({q_1} = - 6,{4.10^{ - 8}}C;{q_3} = 2,{7.10^{ - 8}}C\)
B.\({q_1} = 2,{7.10^{ - 8}}C;{q_3} = - 6,{4.10^{ - 8}}C\)
C.\({q_1} = 6,{4.10^{ - 8}}C;{q_3} = 2,{7.10^{ - 8}}C\)
D.\({q_1} = 2,{7.10^{ - 8}}C;{q_3} = 6,{4.10^{ - 8}}C\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ngocthach2019

Đáp án đúng: D

Phương pháp giải:
+ Công thức tính cường độ điện trường: \(E = k.\dfrac{{\left| q \right|}}{{{r^2}}}\)
+ Điện trường tổng hợp tại M: \(\overrightarrow {{E_M}} = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} + ... + \overrightarrow {{E_n}} \)
+ Điện trường tại M triệt tiêu khi: \(\overrightarrow {{E_M}} = 0\)
* Trường hợp: \(\overrightarrow {{E_M}} = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{E_1}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{E_2}} \,\,\left( 1 \right)\\{E_1} = {E_2}\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Giải chi tiết:
Vectơ cường độ điện trường tại D:
\(\overrightarrow {{E_D}} = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} + \overrightarrow {{E_3}} = \overrightarrow {{E_{13}}} + \overrightarrow {{E_2}} \)
Do \(\overrightarrow {{E_D}} = 0 \Rightarrow \overrightarrow {{E_{13}}} + \overrightarrow {{E_2}} = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{E_{13}}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{E_2}} \\{E_{13}} = {E_2}\end{array} \right.\)
Vì nên \({q_1};{q_3}\) phải là điện tích dương.
Từ hình vẽ ta có:
\(\begin{array}{l}{E_1} = {E_{13}}\cos \alpha = {E_2}.\cos \alpha \Leftrightarrow k.\dfrac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{A{D^2}}} = k.\dfrac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{B{D^2}}}.\dfrac{{AD}}{{BD}}\\ \Rightarrow \left| {{q_1}} \right| = \dfrac{{A{D^3}}}{{B{D^3}}}.\left| {{q_2}} \right| = \dfrac{{A{D^3}}}{{{{\left( {\sqrt {A{D^2} + A{B^2}} } \right)}^3}}}.\left| {{q_2}} \right|\\ \Rightarrow {q_1} = \dfrac{{{3^3}}}{{{{\left( {\sqrt {{3^2} + {4^2}} } \right)}^3}}}.12,{5.10^{ - 8}} = 2,{7.10^{ - 8}}C\end{array}\)
Tương tự ta có:
\(\begin{array}{l}{E_3} = {E_{13}}\sin \alpha = {E_2}.sin\alpha \Leftrightarrow k.\dfrac{{\left| {{q_3}} \right|}}{{A{B^2}}} = k.\dfrac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{B{D^2}}}.\dfrac{{AB}}{{BD}}\\ \Rightarrow \left| {{q_3}} \right| = \dfrac{{A{B^3}}}{{B{D^3}}}.\left| {{q_2}} \right| = \dfrac{{A{B^3}}}{{{{\left( {\sqrt {A{D^2} + A{B^2}} } \right)}^3}}}.\left| {{q_2}} \right|\\ \Rightarrow {q_3} = \dfrac{{{4^3}}}{{{{\left( {\sqrt {{3^2} + {4^2}} } \right)}^3}}}.12,{5.10^{ - 8}} = 6,{4.10^{ - 8}}C\end{array}\)
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Về điêu khắc, hình tượng nghệ thuật độc đáo và phổ biến nhất thời Lý là:
A.Hoa văn hình hoa sen.
B.
C.Hoa văn chim lạc.
D.

Nhà Lý mở khoa thi đầu tiên để tuyển chọn quan lại vào năm nào?
A.Năm 1075
B.Năm 1076
C.Năm 1077
D.Năm 1078

Một người phụ nữ bình thường có khoảng bao nhiêu trứng đạt đến độ trưởng thành ?
A.2000 trứng
B.400 trứng
C.1000 trứng
D.800 trứng

Ở người, sau khi rụng, trứng chỉ duy trì được khả năng thụ tinh trong vòng
A.12 giờ.
B.24 giờ.
C.6 giờ.
D.48 giờ

Trong cơ quan sinh dục nữ, quá trình thụ tinh thường diễn ra ở đâu ?
A.Âm đạo
B.Ống dẫn trứng
C.Buồng trứng
D.Tử cung

Cho 2 điện tích điểm ở 2 điểm A và B và có cùng độ lớn, cùng dấu. Điểm có điện trường tổng hợp bằng \(0\) là
A.Trung điểm của AB
B.Tất cả các điểm trên đường trung trực của AB
C.Các điểm tạo với điểm A và điểm B thành một tam giác đều
D.Các điểm tạo với điểm A và điểm B thành một tam giác vuông cân.

Hai điện tích \(+ q\) và \( - q\) \((q > 0)\) đặt tại hai điểm A và B với \(AB = 2a.\) M là điểm nằm trên đường trung trực của AB và cách AB một đoạn \(x.\) Xác định \(x\) để cường độ điện trường tại M cực đại, tính giá trị đó.
A.\(x = \dfrac{a}{2};{E_{M\max }} = \dfrac{{k.\left| q \right|}}{{1,25{a^2}}}\)
B.\(x = a;{E_{M\max }} = \dfrac{{k.\left| q \right|}}{{\sqrt 2 {a^2}}}\)
C.\(x = 0;{E_{M\max }} = \dfrac{{2k.\left| q \right|}}{{{a^2}}}\)
D.\(x = 0;{E_{M\max }} = \dfrac{{4k.\left| q \right|}}{{{a^2}}}\)

Đặt 4 điện tích âm có cùng độ lớn \(q\) tại 4 đỉnh của một hình vuông ABCD cạnh \(a.\) Xác định cường độ tổng hợp tại giao điểm hai đường chéo của hình vuông.
A.\({E_O} = 2.\dfrac{{k\left| q \right|}}{{{a^2}}}\)
B.\(0\)
C.\({E_O} = 4.\dfrac{{k\left| q \right|}}{{{a^2}}}\)
D.\({E_O} = \dfrac{2}{{\sqrt 3 }}.\dfrac{{k\left| q \right|}}{{{a^2}}}\)

Tại hai điểm A và B cách nhau \(10cm\) trong không khí có đặt 2 điện tích \(q_1 = - q_2 = 6.10^{ - 6}C.\) Xác định cường độ điện trường do hai điện tích điểm này gây ra tại điểm C, biết \(AC = BC = 12 cm.\)
A.\(3,125.10^6V/m\)
B.\(3,75.10^6V/m\)
C.\(7,5.10^6V/m\)
D.\(0\)

Tại hai điểm A và B cách nhau \(10cm\) trong không khí có đặt hai điện tích \(q_1 = q_2 = 16.10^{ - 8}C.\) Xác định cường độ điện trường do hai điện tích điểm này gây ra tại N với \(NA = 5cm, NB = 15cm.\)
A.\(3,{2.10^5}(V/m)\)
B.\(5,{8.10^5}(V/m)\)
C.\(5,{12.10^5}(V/m)\)
D.\(6,{4.10^5}(V/m)\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến