Đề bài: Cho tam giác ABC cân có AB=AC=5cm, BC=8cm. Kẻ độ dài AH vuông góc với BC ( H thuộc BC). a, Chứng minh HB=HC b, Tính độ dài AH. c, Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC). Chứng minh tam giác HDE cân. d, So sánh HD và HC

lenhatminh665

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 30 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

dangquanghuy86390

Giải thích các bước giải:

a) Xét $Δ A H B v a ̀ Δ A H C$ có:

$\hat{A H B} = \hat{A H C =}$ 90 độ ( gt )

AH là cạnh chung

AB=AC=5cm ( gt )

Do đó: $Δ A B H = Δ A C H$ ( cạnh huyền-cạnh góc vuông)

$\Rightarrow H B = H C$ ( 2 cạnh tương ứng )

b) Ta có: HB = HC = $\frac{1}{2} . B C = \frac{1}{2} .8 = \frac{8}{2} = 4$ cm

Áp dụng định lí Py-ta-go vào $Δ A H B$ vuông tại H, ta có:

$B A^{2} = B H^{2} + A H^{2}$

hay: $5^{2} = 4^{2} + A H^{2} \Rightarrow A H^{2} = 5^{2} - 4^{2} =$ 25 - 16 = 9 = $3^{2}$

Vậy AH = 3 cm.

c) Xét $Δ H D B v a ̀ Δ H E C$ , ta có:

$\hat{H D B} = \hat{H E C}$ = 90 độ ( gt )

BH = CH ( câu a )

Do đó: $Δ H D B = Δ H E C$ ( cạnh huyền - góc nhọn )

$\Rightarrow D H = H E$ ( 2 cạnh tương ứng ) (1)

Từ (1) => $Δ H D E$ cân tại H.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

thuytrinh012k4

$\Delta$ AHB và $\Delta$ AHC có:

$\widehat{AHB}= \widehat{AHC}= 90^o$

AB= AC

$\widehat{ABC}= \widehat{ACB}$

=> $\Delta$ AHB= $\Delta$ AHC (ch.gn)

=> HB= HC

HB= HC= BC/2= 4 cm

$\Delta$ AHB vuông tại H có:

AH= $\sqrt{AB^2 - HB^2}$= 3cm

$\Delta$ BDH và $\Delta$ CEH có:

$\widehat{BDH}= \widehat{CEH}= 90^o$

$\widehat{DBH}= \widehat{ECH}$

HB= HC

=> $\Delta$ BHD= $\Delta$ CHE (ch.gn)

=> HD= HE

=> $\Delta$ HDE cân H

$\Delta$ HEC, HC cạnh huyền=> HE < HC

=> HD < HC

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Bài 7: Cho tam giác ABC Qua A kẻ đường thăng song song với BC ,qua C kẻ đường thăng song song với AB hai đường thắng này cắt nhau tại D a. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác ADC b. Chứng minh hai tam giác ADB &CBD bằng nhau c. Gọi O là giao điểm của AC&BD.Chứng minh hai tam giác ABO&COD bằng nhau

Dẫn 4,48 lít khí CO (đktc) qua 20 gam bột đồng (II) oxit, nung nóng thu được m gam chất rắn X và hỗn hợp Y có tỉ khối so với H2 bằng 20 a) Tìm m b) Tính hiệu suất phản ứng

Giúp em với ah !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Tìm số tự nhiên x biết : x chia hết cho 42, x chia hết cho 60 và 4500 < x < 5000

Giúp mình với nha các bạn =))))

Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 5 lần chiều rộng và 7 lần chiều rộng lớn hơn chiều dài là 30m. Tính diện tích miếng đất

giúp em câu này với ạ ≥ ω ≤ tính bằng cách thuận tiện: 7,8 ×0,35+0,35 ×2,1+0,35 ×0,1 em thank nhìu ≥ ∀ ≤

Giúp mình trả lời chi tiết phần b, với ạ

Làm hộ mình câu 5 nha Cảm ơn các bạn nhìu

"Do your parent livr near here,Ha?" asked Nam Nam asked Ha..

Mọi người giúp em với, em đang cần rất gấp ạ @@

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến