$A=10^n+18n-1$
-Với n=1⇒VT: 10+18-1$\vdots$27 (*) đúng
-Giải sử (*) đúng với n=k>1, tức là: $10^n+19n-1\vdots 27$
-Khi đó ta phải chứng minh (*) đúng với n=k+1 hay ta phải chứng minh
$10^{k+1}+18.(k+1)-1\vdots 9$
Vậy $10{k+1}+18.(k+1)-1$
$=10^k.(9+1)+18k+18-1$
$=(10^k+18k-1)+(10^k.9+18)$
$=(10^k+18k-1)+9.(10^k-1)+27$
$=(10^k+18k-1)+9.9.A+27\vdots 27$
Theo định lý quy nạp: $10^n+18n-1\vdots 27$
Câu 2:
2x.(3y-2)+(3y-2)=-55
⇒(3y-2)(2x+1)=-55
Ta có bảng tương ứng:
3y-2 1 -1 5 -5 1 -11
2x+1 -55 55 -11 11 -5 5
y 1 1/2(l) 7/2(l) -1 1 -13/3 (l)
x -28 27 -6 -1 0 2
Vậy (x,y)∈{(-28;1);(-1;-1);(0;1)}
