a) Xét ΔAOD và ΔCOB có:
OC=OD (gt)
∠O chung
OB=OD (gt)
⇒ΔAOD=ΔCOD (c-g-c)
⇒AD=BC (2 cạnh tương ứng)
b) ∠BCO=∠BCD=180độ
∠DAO=∠DAB=180độ
mà ∠BCO = ∠DAO (tam giác AOD = tam giác COB)
=> ∠BCD = ∠DAB
OB = OD (gt)
OA = OC (gt)
=> OB - OA = OD - OC
=> AB = CD
Xét ΔMAB và ΔMCD có:
∠MAB = ∠MCD (cmt)
AB = CD (cmt)
ABM = CBM (ΔAOD = ΔCOB)
=> ΔMAB = ΔMCD (g.c.g)
c)
Xét tam giác OBM và tam giác ODM có:
OB = OD (gt)
OBM = ODM (ΔAOD=ΔCOB)
OM chung
⇒ΔOBM = ΔODM (c.g.c)
⇒MOB = MOD (2 góc tương ứng)
⇒ OM là tia phân giác của ∠BOD