Cho các số thực \(x,\,\,y \ge 1\) và thỏa mãn điều kiện \(xy \le 4\) . Biểu thức \(P = {\log _{4x}}8x - {\log _{2{y^2}}}\dfrac{{{y^2}}}{2}\) đạt giá trị nhỏ nhất tại \(x = {x_0}\), \(y = {y_0}\). Đặt \(T = x_0^4 + y_0^4\) mệnh đề nào sau đây đúng?
A.\(T = 131\)
B.\(T = 132\)
C.\(T = 129\)
D.\(T = 130\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{2{x^2} - 3x + 1}}.\) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
A.\(3\)
B.\(2\)
C.\(4\)
D.\(1\)

Cho hình chóp \(SABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a.\) Cạnh bên \(SA = 3a\) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp \(SABCD\) bằng:
A.\({a^3}\)
B.\(3{a^3}\)
C.\(\dfrac{{{a^3}}}{3}\)
D.\(2{a^3}\)

Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A\left( {1;\,\,2;\,\,3} \right),\,\,\,B\left( {2;\,\,0;\,\,5} \right).\) Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\) và vuông góc với đường thẳng \(AB.\)
A.\(x + 2y + 2z + 11 = 0\)
B.\(x - 2y + 2z - 14 = 0\)
C.\(x + 2y + 2z - 11 = 0\)
D.\(x - 2y + 2z - 3 = 0\)

Biết \({\log _2}x = 6{\log _4}a - 3{\log _2}\sqrt[3]{b} - {\log _{\frac{1}{2}}}c\) với \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(x = \dfrac{{{a^3}}}{{bc}}\)
B.\(x = {a^3} - b + c\)
C.\(x = \dfrac{{{a^3}c}}{b}\)
D.\(x = \dfrac{{{a^3}c}}{{{b^2}}}\)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {0;\,\,3} \right]\) bằng:
A.\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;\,\,3} \right]} y =  - 1\)
B.\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;\,\,3} \right]} y = 1\)
C.\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;\,\,3} \right]} y = \dfrac{1}{2}\)
D.\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;\,\,3} \right]} y =  - 3\)

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - \left( {m - 1} \right){x^2} - 4mx\) đồng biến trên \(\left[ {1;5} \right]\) là:
A.\(\dfrac{1}{2} < m < 2\)
B.\(m \le 2\)
C.\(m \le \dfrac{1}{2}\)
D.\(m \in \mathbb{R}\)

Cho hình trụ có \(O,\,\,O'\)  là tâm hai đáy. Xét hình chữ nhật \(ABCD\) có \(A,\,\,B\) cùng thuộc \(\left( O \right)\) và \(C,\,\,D\)  cùng thuộc \(\left( {O'} \right)\) sao cho \(AB = a\sqrt 3 \), \(BC = 2a\) đồng thời \(\left( {ABCD} \right)\) tạo với mặt phẳng đáy hình trụ góc \({60^0}\). Thể tích khối trụ bằng:
A.\(\pi {a^3}\sqrt 3 \)
B.\(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{9}\)
C.\(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
D.\(2\pi {a^3}\sqrt 3 \)

Số lượng của một loại vi khuẩn \(X\) trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức \(x\left( t \right) = x\left( 0 \right){.2^t}\), trong đó \(x\left( 0 \right)\) là số lượng vi khuẩn \(X\) ban đầu, \(x\left( t \right)\) là số lượng vi khuẩn \(X\) sau \(t\) (phút). Biết sau 2 phút thì số lượng vi khuẩn \(X\) là \(625\) nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn \(X\) là \(5\)  triệu con?
A.\(7\)phút
B.\(6\) phút
C.\(5\) phút
D.\(8\) phút

Có 50 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 50. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ chia hết cho 3 bằng:
A.\(\dfrac{8}{{89}}\)
B.\(\dfrac{{11}}{{171}}\)
C.\(\dfrac{{769}}{{2450}}\)
D.\(\dfrac{{409}}{{1225}}\)