Gọi vận tốc của ô tô là $x$ $(x>0)(km/h)$
Do vận tốc của ô tô lớn hơn xe máy $8km/h$ ⇔Vận tốc xe máy là :$ x - 8(km/h)$
⇒Thời gian để ô tô đi từ A đến B là :t=s:v=$\frac{160}{x}$ (giờ).
⇔Thời gian để xe máy đi từ A đến B là $\frac{160}{x-8}$
Ô tô đến sớm hơn xe máy một giờ⇒ta có phương trình:
$\frac{160}{x-8}$ - $\frac{160}{x}$ =$1$
⇔$160$($\frac{1}{x-8}$ - $\frac{1}{x}$)=$1$
⇔$\frac{1}{x-8}$ - $\frac{1}{x}$)=$\frac{1}{160}$
⇔$\frac{x-x+8}{(x-8)x}$=$\frac{1}{160}$
⇒$(x-8)x =1280$
⇔$x^{2}$ -$ 8x -1280$ =$ 0$
⇔$ (x-40)(x+32)=0$ ⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=0+40=40(TM)\\x=0-32= -32 (KTM)\end{array} \right.\)
⇒Vận tốc của xe máy là:$ 40 - 8=32$ (km/h)
Vậy vận tốc của ô tô:$40 km/h$
vận tốc của xe máy:$32km/h$
