Mẹo: Hiệu của thừa cuối và thừa số đầu ở tích của mỗi mẫu số phân số bằng $4$ nên ta lấy mẫu bằng $4$
$B = \dfrac{35}{1.3.5} + \dfrac{35}{3.5.7} + \dfrac{35}{5.7.9} + ... + \dfrac{35}{19.21.23}$
$\to B = \dfrac{35}{4}.\left ( \dfrac{4}{1.3.5} + \dfrac{4}{3.5.7} + \dfrac{4}{5.7.9} + ... + \dfrac{4}{19.21.23} \right )$
$\to B = \dfrac{35}{4}.\left [ \dfrac{1}{3}.\left ( \dfrac{4}{1.5} \right ) + \dfrac{1}{5}.\left ( \dfrac{4}{3.7} \right ) + \dfrac{1}{7}.\left ( \dfrac{4}{5.9} \right ) + ... + \dfrac{1}{21}.\left ( \dfrac{4}{19.23} \right ) \right ]$
$\to B = \dfrac{35}{4}.\left [ \dfrac{1}{3}.\left ( 1 - \dfrac{1}{5} \right ) + \dfrac{1}{5}.\left ( \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{7} \right ) + \dfrac{1}{7}.\left ( \dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{9} \right ) + ... + \dfrac{1}{21}.\left ( \dfrac{1}{19} - \dfrac{1}{23} \right ) \right ]$
$\to B = \dfrac{35}{4}.\left ( \dfrac{1}{1.3} - \dfrac{1}{35} + \dfrac{1}{3.5} - \dfrac{1}{5.7} + \dfrac{1}{5.7} - \dfrac{1}{7.9} + ... + \dfrac{1}{19.21} - \dfrac{1}{21.23} \right )$
$\to B = \dfrac{35}{4}.\left ( \dfrac{1}{1.3} - \dfrac{1}{21.23} \right )$
$\to B = \dfrac{200}{69}$