Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{{3^x} - 1}}{x}\) bằng
A.\(1\)
B.\(3e\)
C.\(e\)
D.\(\ln 3\)

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng \(220\,\,V\), tần số \(f\) (\(f\) thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần \(60\,\,\Omega \), cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\dfrac{1}{\pi }\,\,H\) và tụ điện có điện dung \(\dfrac{1}{{8\pi }}\,\,mF\). Điều chỉnh tần số thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần đạt giá trị cực đại gần bằng
A.\(400\,\,V\) 
B.\(350\,\,V\)  
C.\(300\,\,V\)
D.\(512\,\,V\)

Cho số phức \(z = 4 - 3i.\) Khi đó \(\left| z \right|\) bằng:
A.\(25\)
B.\(5\)
C.\(7\)
D.\(\sqrt 7 \)

Trong không gian \(Oxyz,\) vị trí tương đối giữa hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y =  - 4 - 3t\\z = 3 + 2t\end{array} \right.\) và \(\left( {{d_2}} \right):\,\,\,\dfrac{{x - 5}}{3} = \dfrac{{y + 1}}{2} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 3}}\) là:
A.Cắt nhau
B.Trùng nhau
C.Chéo nhau
D.Song song

\(\int {\dfrac{1}{x}dx} \) bằng:
A.\(\ln \left| x \right| + C\)
B.\(\ln x + C\)
C.\( - \dfrac{1}{{{x^2}}} + C\)
D.\(\dfrac{1}{{{x^2}}} + C\)

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right).\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng \( - 6.\)
B.Hàm số đạt cực tiểu tại \(x =  - 6.\)
C.Hàm số đạt cực đại tại \(x = 2.\)
D.Giá trị lớn nhất của hàm số bằng \(2.\)

Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC có \(R = 50\,\,\Omega ;C = \dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }\,\,F\), cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là \(u = 100\sqrt 3 \cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\). Điều chỉnh \(L = {L_1}\) để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm cực đại, \(L = {L_2}\) để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch RL cực đại, \(L = {L_3}\) để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị lớn nhất. Giá trị gần nhất của \(\left( {{L_1} + {L_2} + {L_3}} \right)\) là
A.0,6 H  
B.0,8 H    
C.0,7 H     
D.0,5 H

Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu cuộn dây có độ tự cảm \(L\) và điện trở \(R\) nối tiếp với tụ \(C\) với \(\left( {C{R^2} < 2L} \right)\). Thay đổi tần số góc đến giá trị \({\omega _0}\) thì điện áp hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại, khi đó độ lệch pha giữa điện áp hai đầu cuộn dây và điện áp hai đầu đoạn mạch điện có giá trị nhỏ nhất là
A.\({90^0}\)   
B.\(86,{67^0}\)  
C.\({60^0}\)   
D.\(70,{52^0}\)

Đặt điện áp xoay chiều \(u = 100\sqrt 2 \cos \omega t\) (\(\omega \) thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch có \(R = 50\sqrt 2 \,\,\Omega \), cuộn cảm thuần \(L = \dfrac{1}{\pi }\,\,H\) và tụ điện \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }\,\,F\) mắc nối tiếp. Thay đổi \(\omega \) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại \({U_{L\max }}\). Giá trị của \({U_{L\max }}\) là
A.\(\dfrac{{100}}{{\sqrt 7 }}\,\,V\)    
B.\(\dfrac{{600}}{{\sqrt 7 }}\,\,V\)  
C.\(\dfrac{{200}}{{\sqrt 7 }}\,\,V\)
D.\(\dfrac{{400}}{{\sqrt 7 }}\,\,V\)

Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai vecto \(\overrightarrow u  = \left( {1;\,\,4;\,\,1} \right)\) và \(\overrightarrow v  = \left( { - 1;\,\,1; - 3} \right).\) Góc tạo bởi hai vecto \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) là:
A.\({120^0}\)
B.\({90^0}\)
C.\({30^0}\)
D.\({60^0}\)