Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC có \(R = 50\,\,\Omega ;C = \dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }\,\,F\), cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là \(u = 100\sqrt 3 \cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\). Điều chỉnh \(L = {L_1}\) để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm cực đại, \(L = {L_2}\) để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch RL cực đại, \(L = {L_3}\) để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị lớn nhất. Giá trị gần nhất của \(\left( {{L_1} + {L_2} + {L_3}} \right)\) là
A.0,6 H  
B.0,8 H    
C.0,7 H     
D.0,5 H

Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu cuộn dây có độ tự cảm \(L\) và điện trở \(R\) nối tiếp với tụ \(C\) với \(\left( {C{R^2} < 2L} \right)\). Thay đổi tần số góc đến giá trị \({\omega _0}\) thì điện áp hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại, khi đó độ lệch pha giữa điện áp hai đầu cuộn dây và điện áp hai đầu đoạn mạch điện có giá trị nhỏ nhất là
A.\({90^0}\)   
B.\(86,{67^0}\)  
C.\({60^0}\)   
D.\(70,{52^0}\)

Đặt điện áp xoay chiều \(u = 100\sqrt 2 \cos \omega t\) (\(\omega \) thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch có \(R = 50\sqrt 2 \,\,\Omega \), cuộn cảm thuần \(L = \dfrac{1}{\pi }\,\,H\) và tụ điện \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }\,\,F\) mắc nối tiếp. Thay đổi \(\omega \) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại \({U_{L\max }}\). Giá trị của \({U_{L\max }}\) là
A.\(\dfrac{{100}}{{\sqrt 7 }}\,\,V\)    
B.\(\dfrac{{600}}{{\sqrt 7 }}\,\,V\)  
C.\(\dfrac{{200}}{{\sqrt 7 }}\,\,V\)
D.\(\dfrac{{400}}{{\sqrt 7 }}\,\,V\)

Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai vecto \(\overrightarrow u  = \left( {1;\,\,4;\,\,1} \right)\) và \(\overrightarrow v  = \left( { - 1;\,\,1; - 3} \right).\) Góc tạo bởi hai vecto \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) là:
A.\({120^0}\)
B.\({90^0}\)
C.\({30^0}\)
D.\({60^0}\)

Khối nón có chiều cao bằng bán kính đáy và có thể tích bằng \(9\pi \), chiều cao của khối nón đó bằng:
A.\(3\sqrt 3 \)
B.\(3\)
C.\(\sqrt[3]{9}\)
D.\(\sqrt 3 \)

Hệ số của số hạng chứa \({x^5}\) trong khai triển thành đa thức \({\left( {2 + x} \right)^{15}}\) là:
A.\({2^{10}}C_{15}^6\)
B.\({2^9}C_{15}^6\)
C.\({2^9}C_{15}^5\)
D.\({2^{10}}C_{15}^5\)

Số phức nào sau đây có biểu diễn hình học là điểm \(M\left( {3; - 5} \right).\)
A.\(z = 3 - 5i\)
B.\(z =  - 3 - 5i\)
C.\(z = 3 + 5i\)
D.\(z =  - 3 + 5i\)

Đặt điện áp \(u = 120\sqrt 2 \cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần \(R = 30\,\,\Omega \), cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = \dfrac{2}{{5\pi }}\,\,H\) và tụ điện có điện dung thay đổi được. Khi thay đổi điện dung của tụ điện thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại gần nhất với giá trị
A.\(100\,\,V\)
B.\(120\,\,V\)  
C.\(250\,\,V\)  
D.\(200\,\,V\)

Đoạn mạch \(AB\) gồm hai đoạn \(AM\) và \(MB\) mắc nối tiếp, trong đoạn \(AM\) có một cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L\) mắc nối tiếp với một điện trở thuần \(R\), trong đoạn \(MB\) có một điện trở thuần \(4R\) mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung \(C\). Đặt vào hai đầu \(AB\) một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Thay đổi \(L\) và \(C\) sao cho cảm kháng của cuộn dây luôn gấp 5 lần dung kháng của tụ điện. Khi độ lệch pha giữa điện áp hai đầu \(AM\) so với điện áp hai đầu \(AB\) là lớn nhất thì hệ số công suất của cả mạch \(AB\) gần nhất với giá trị nào sau đây?
A.\(0,8\)
B.\(0,6\)
C.\(0,5\)
D.\(0,7\)

Trong không gian \(Oxyz,\) đường thẳng \(d\) qua \(M\left( { - 3;\,\,5;\,\,6} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - 3y + 4z - 2 = 0\) thì đường thẳng \(d\) có phương trình là:
A.\(\dfrac{{x + 3}}{2} = \dfrac{{y - 5}}{3} = \dfrac{{z - 6}}{4}\)
B.\(\dfrac{{x + 3}}{2} = \dfrac{{y - 5}}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 6}}{4}\)
C.\(\dfrac{{x - 3}}{2} = \dfrac{{y + 5}}{{ - 3}} = \dfrac{{z + 6}}{4}\)
D.\(\dfrac{{x + 3}}{2} = \dfrac{{y - 5}}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 6}}{{ - 4}}\)